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Publicado en por luis lora
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 Ejercicios de áreas y volúmenes

1.- Calcular el área y el volumen de un ortoedro de dimensiones 3cm, 4cm y 12 cm respectivamente.

2.- Halla el área lateral total y el volumen de un prisma hexagonal regular cuya arista lateral mide 4 cm y la arista de la base 2cm.

3.- Halla el área total y el volumen de una pirámide cuadrangular regular cuyas aristas miden: 10dm las de la base y 13dm las laterales.

4.- Una fábrica de cristal produce vasos cilíndricos de 6cm de diámetro y 9cm de altura.

a) Qué cantidad de cristal necesita para elaborar cada vaso

b) Cuántos cl. de agua caben en cada uno.

5.- Luis ha comprado un helado de cucurucho cuyas dimensiones son: 5cm de diámetro y 15cm de altura.

a) ¿Qué cantidad de galleta se comerá?

b) Si está lleno el helado de fresa sin sobresalir nada del borde, ¿qué cantidad de fresa comerá?

6.- El diámetro de un depósito esférico mide 12m. ¿Cuántos bidones cilíndricos de 1m de altura y 60cm de diámetro podrán llenarse con el líquido almacenado en el depósito?

7.- Calcula la altura de un triángulo equilátero cuyo lado mide: 12cm

8.- Un depósito en forma ortoédrica tiene una capacidad de 6000l. Si mide 5m de largo y 4m de ancho, calcula su altura.

9.- Calcula la altura de un edificio que proyecta una sombra de 49m en el momento en el que una estaca de 2m arroja una sombra de 1,25m.

10.- Resuelve la siguiente ecuación de 2º grado:

2x2 + 9x – 5 = 0

11.- Representa en los mismos ejes de coordenadas las siguientes funciones, explica qué tienen en común y de qué funciones se trata:

y = 2x + 3

y = 2x

12.- ¿Cuál es el precio de un cajón de embalaje de 60cm de largo, 40cm de ancho y 50cm de alto si la madera cuesta 18 € el m2? 2

13.- Un prima cuadrangular regular tiene 4m de arista de la base y 6m de altura. Calcula la superficie lateral total y volumen.

14.- Un prisma hexagonal regular tiene 36m de perímetro de la base y 3m de altura. Calcula su área total.

15.- Calcular el volumen de un ortoedro de 3cm, 4cm y 6cm de arista.

16.- Deseamos empapelar las paredes de una habitación de forma ortoédrica de 6m de largo, 4m de ancho y 3m de alto. Calcular su coste sabiendo que cada m2 cuesta 6€.

17.- Un prisma triangular regular es tal que su altura es igual a la arista de la base. Sabiendo que su área lateral 48m2, calcular el área total.

18.- Un cubo tiene 64m3 de volumen. Calcular su diagonal.

19.- Un prisma cuadrangular regular tiene 80m2 de área lateral, siendo su volumen el mismo valor. Calcular su área total.

20.- Las aristas de un ortoedro son proporcionales a 1,2 y 3. Calcular su diagonal sabiendo que su volumen es 384m3.

21.- Determinar el área lateral de un prisma hexagonal regular cuya altura, que es igual a la apotema de la base, mide 4cm.

22.- Dos aristas de un ortoedro miden 4 y 6m. Calcular su área total sabiendo que el valor de su diagonal es 10m.

23.- El área total de un ortoedro es 36m2. Calcular su volumen sabiendo que sus aristas son proporcionales a 1,2 y 4.

24.- La diagonal de un cubo es 33m. Calcular su área.

25.- Una pirámide cuadrangular regular tiene 6m de la arista de la base y 5m de arista lateral. Calcula su área total.

26.- Calcular el volumen de una pirámide triangular regular de 8m de lado de la base y 3m de apotema lateral.

27.- Calcular la apotema lateral de una pirámide hexagonal regular de 36m de perímetro de la base y 180m2 de área lateral.

28.- Calcular el volumen de una pirámide cuadrangular regular de 40m2 de área lateral y 56m2 de área total

29.- El área total de una pirámide hexagonal regular es 180m2 y el perímetro de su base 24m. Calcular su apotema lateral y su altura.

30.- Determinar el área lateral y total de una pirámide hexagonal regular de 46dm de área lateral y 3m de apotema de la base. 3

31.- Cuál será la superficie lateral del cilindro engendrado por un segmento de 5cm de longitud al girar alrededor de un eje paralelo a él y del que dista 4cm.

32.- Un rectángulo de 3m de base y 2m de altura gira alrededor de ésta. Calcular la superficie total del cilindro engendrado.

33.- Un triángulo rectángulo de 3cm de base y 2cm de altura gira alrededor de esta. Calcular la superficie total del cono engendrado.

34.- Calcula la superficie total y el volumen de una esfera de 5dm de radio.

35.- Calcula cuántos litros de agua caben en un depósito de forma esférica y que tiene 1m de radio.

36.- Calcular la superficie total y volumen de una esfera que tiene un diámetro de 20dm

37.- ¿Cuánto pesa una esfera de hierro maciza que tiene 1m de radio?

Datos: densidad del hierro=7,8

38.- Calcular cuántos litros de agua caben en un depósito de forma ortoédrica de dimensiones 20m, 10m y 5m

39.- Calcula la cantidad de calor que hay que suministrar a una piscina de 15m de longitud, 6m de ancho y 3m de altura, si el agua está a 18C para que se incremente en 2C.

 

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